Teoria di Sylow nei CC-gruppi e Power Automorphisms of Groups

Giovedì 19 Dicembre alle ore 11:00 in Aula C del Dipartimento di Matematica e Fisica dell’Università degli Studi della Campania “Luigi Vanvitelli”, si terranno i seguenti seminari:

BERNARDO GIUSEPPE DI SIENA
(Dottorando 40 ciclo)

Teoria di Sylow nei CC-gruppi

Abstract

È ben noto che nei gruppi finiti vale il coniugio dei p-sottogruppi di Sylow. Per quanto riguarda il coniugio dei π- sottogruppi di Sylow, P.Hall ha ottenuto un analogo risultato per la classe dei gruppi risolubili finiti.
In questo seminario tratteremo il coniugio dei sottogruppi di Sylow nei gruppi infiniti, con particolare attenzione ai gruppi con condizioni finitarie sugli elementi. Un gruppo G è un CC-gruppo se per ogni elemento g appartenente a G, G/C_G(g^G) è un gruppo di Černikov.
Nei gruppi a classi di coniugio finite, R.Baer ha dimostrato che vale sempre una forma debole di coniugio, mentre per i CC-gruppi i risultati sono proposti da Alcazar, Otal e Peña.

MASSIMILIANO DI MATTEO
(Dottorando 40 ciclo)

Power Automorphisms of Groups

Abstract

A power automorphism of a group G is an automorphism in which any element of the group is mapped into a power of itself. We will discuss about the properties of power automorphisms, how to classify them and how properties of the group influence the structure of the group of power automorphisms. In the end we will also see an application of this topic to contemporary Galois theory, in particular in the connection between Hopf-Galois structures and bi-skew brace